1．标准坐标系的规定

对数控机床中的坐标系和运动方向的命名，ISO标准和我国JB3052—82部颁标准都统一规定采用标准的右手笛卡儿直角坐标系，一个直线进给运动或一个圆周进给运动定义一个坐标轴。

标准中规定直线进给运动用右手直角笛卡儿坐标系X、Y、Z表示，常称基本坐标系。X、Y、Z坐标轴的相互关系用右手定则决定。如图３-1所示，图中大拇指的指向为X轴的正方向，食指指向为Y轴的正方向，中指指向为Z轴的正方向。围绕X、Y、Z轴旋转的圆周进给坐标轴分别用A、B、C表示。根据右手螺旋法则，可以方便地确定A、B、C三个旋转坐标轴。以大拇指指向＋X、＋Y、＋Z方向，则食指、中指等的指向是圆周进给运动＋A、＋B、＋C方向。

右手直角笛卡儿坐标系 

如果数控机床的运动多于X、Y、Z三个坐标，则可用附加坐标轴U、V、W分别表示平行于X、Y、Z三个坐标轴的第二组直线运动；如果在回转运动A、B、C外还有第二组回转运动，可分别指定为D、E、F。然而，大部分数控机床加工的动作只需三个直线坐标轴及一个旋转轴便可完成大部分零件的数控加工。

2．运动方向的确定

数控机床的进给运动，有的是由刀具向工件运动来实现的，有的是由工作台带着工件向刀具来实现的。为了在不知道刀具、工件之间如何作相对运动的情况下，便于确定机床的进给操作和编程，统一规定标准坐标系X、Y、Z作为刀具(相对于工件)运动的坐标系，增大刀具与工件距离的方向为坐标正方向，即坐标系的正方向都是假定工件静止、刀具相对于工件运动来确定的。考虑到刀具与工件是一对相对运动，即刀具向某一方向运动等同于工件向其相反方向运动的特点，图3-1中虚线所示的＋X'、＋Y'、＋Z'必然是工件(相对于刀具)正向运动的坐标系。

3．坐标轴的确定

(1)  Z轴的确定。统一规定与机床主轴重合或平行的坐标为Z轴，远离工件的方向为正方向。机床主轴是传递切削动转矩的轴。如数控车床、数控外圆磨床是主轴带动工件旋转，数控铣床、数控钻床等是主轴带动刀具旋转。

对于没有主轴的机床，规定垂直于工件装夹表面的方向为Z坐标轴的方向，正向是使刀具离开工件的方向。

(2)  X轴的确定。X轴为水平的、平行于工件装夹面的轴。

对于加工过程中主轴带动工件旋转的机床，如数控车床、数控磨床等，X轴沿工件的径向并平行于横向拖板，刀具或砂轮离开工件旋转中心的方向为X轴的正向。

对于如铣床、钻床、镗床等刀具旋转的机床，若Z轴水平(主轴是卧式的)，当从主轴(刀具)向工件看时，X轴的正向指向右边，如数控卧式镗床、铣床；若Z轴垂直(主轴是立式的)，对于单立柱机床，当从主轴向立柱看时，X轴的正向指向右边，对于双立柱机床，当从主轴向左侧立柱看时，X轴的正向指向右边。

(3)  Y轴的确定。根据X、Z轴及其方向，可按右手直角笛卡儿坐标系，利用右手螺旋法则确定轴。

根据X、Y、Z轴及其方向，利用右手螺旋法则即可确定A、B、C的方向。一些数控机床的坐标系如下图所示